Regla de la tabla de la verdad (Victor García)

Qué son las tablas de la verdad

Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal, pero la mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma.

Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento. Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema. Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.

Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.
La conjunción sirve para indicar que se cumplen dos condiciones simultáneamente, por ejemplo:
La función es creciente y está definida para los números positivos, utilizamos Para que la conjunción p^q sea verdadera las dos expresiones que intervienen deben ser verdaderas y sólo en ese caso como se indica por su tabla de verdad.

Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.
Con la disyunción a diferencia de la conjunción, se representan dos expresiones que afirman que una de las dos es verdadera, por lo que basta con que una de ellas sea verdadera para que la expresión p ∨ q sea verdadera.

Condicional: El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la  falsedad.

Bicondicional:El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.

Otras tablas de verdad divergentes

Además de las tablas polivalentes e intencionales, hay muchas otras tablas de verdad. Por ejemplo, hay tablas de verdad en las que los renglones se bifurcan en dos o más sub-renglones y son útiles para lo que en lógica llamamos super-valuaciones. También existen tablas con valores y más de 2n renglones, ¿cómo es posible? Pues porque, a diferencia de las tablas tradicionales, en estas tablas el orden de los renglones sí importa, de tal manera que renglones repetidos cuentan como renglones distintos. Finalmente, también existen las tablas bidimensionales, usadas originalmente en ciertas lógicas intencionales, pero popularizadas gracias al trabajo de Robert Stalnaker y otros .